Begini Cara Menghitung Rumus Rata-Rata

Memahami konsep rumus sangat penting agar bisa jago menyelesaikan soal yang sulit.

Begitu juga pada masalah rumus rata-rata yang selama ini telah membuat banyak orang menjadi bingung.

Tapi dengan memahami konsepnya, rumus itu bisa diterapkan dengan baik dalam penyelesaian soal.

Tanpa memahami rumus, maka Anda akan sangat kesulitan menyelesaikan soal. Saat sudah mampu memahami, Anda tidak perlu lagi menghafalnya.

Sebab semua tentang rumus tersebut sudah dipelajari dengan baik oleh otak.

Rumus Kecepatan Rata-Rata

Kecepatan adalah ukuran vektor yang menampilkan seberapa cepat benda mengalami perpindahan.

Sebelum membahas masalah rumus, perlu diketahui bahwa kecepatan rata-rata merupakan jarak rata-rata yang harus dilalui selama perjalanan berlangsung yang ditempuh pada waktu tertentu.

Misalnya ada mobil yang menempuh perjalanan dengan jarak 100 kilometer.

Selama proses perjalanan tersebut tentu mobil tidak bisa bergerak dengan stagnan dan stabil.

Mobil akan mengurangi kecepatan ketika menikung, jalanan ramai dan lain-lain.

Bahkan mobil juga bisa saja berhenti total ketika ada lampu merah.

Sehingga Anda tidak mungkin bisa menentukan berapa kecepatan konstan mobil tersebut.

Kemungkinan yang bisa dilakukan adalah menghitung berapa kecepatan rata-rata selama perjalanan tersebut.

Umumnya kecepatan dituliskan dalam meter/detik atau m/s dan kilometer/jam km/jam.

Cara penghitungan rata-rata kecepatan bisa dilakukan dengan total jarak tempuh dibagi waktu yang dihabiskan. Rumusnya bisa digambarkan seperti di bawah ini:

“Kecepatan rata-rata= jarak yang ditempuh : waktu tempuh yang dihabiskan”

Agar Anda lebih mudah memahami konsep rumus rata-rata, perhatikan contoh soal di bawah ini:

• Soal 1:

Ada pelari yang bisa menempuh jarak lari sampai 20 meter dengan waktu tempuh 25 detik. Berapakah kecepatan rata-rata yang diraih oleh pelari itu?

Jawab 1:

Jarak tempuh adalah 200 meter.

Waktu tempuh adalah 25 detik.

Kecepatan rata-rata = jarak tempuh : waktu tempuh

= 200 : 25

= 8 meter/detik atau 8 m/s.

• Soal 2:

Ada mobil yang melakukan perjalanan mulai kota A menuju kota B. Jarak kedua kota adalah 50 km dan ditempuh dalam waktu 1 jam.

Mobil kemudian meneruskan perjalanan menuju kota C yang jarak tempuh dari kota B adalah 90 km dengan waktu tempuh selama 2 jam.

Setelah itu dari kota C, melanjutkan lagi perjalanan menuju kota D yang jaraknya 40 km dari kota C dengan waktu C ke D 1 jam.

Berapa kecepatan rata-rata mobil sejak keberangkatan dari kota A sampai terakhir berhenti di kota D?

Jawab 2:

Total jarak tempuh: A-B 50 km, B-C 90 km, C-D 40km, maka 50 + 90 + 40 = 180 km

Total waktu tempuh: A-B 1 jam, B-C 2 jam, C-D 1 jam, maka 1 + 2 + 1 = 4 jam

Kecepatan rata-rata= 180 : 4 = 45, jadi kecepatan rata-rata yang diraih adalah 45 km/jam.

• Soal 3:

Doni melakukan perjalanan dengan mobil dari rumah ke tempat kerja yang jaraknya adalah 25 km.

Untuk bisa sampai ke lokasi kerja harus menghabiskan waktu sekitar 2 jam perjalanan.

Lalu berapa kecepatan rata-rata yang didapat Doni saat berkendara?

Jawab 2:

Jarak tempuh = 25 km

Waktu yang dibutuhkan = 2 jam

Kecepatan rata-rata = 25 : 2 = 12,5, maka kecepatan rata-rata Doni selama melakukan perjalanan ke kantor adalah 12,5 km/jam.

Selain mendapatkan nilai kecepatan rata-rata, biasanya kombinasi rumus rata-rata itu juga bisa digunakan untuk mencari jarak yang ditempuh dan juga waktu yang dibutuhkan.

Anda tinggal memasukkan data-data yang ada ke dalam rumus. Berikut ini rumusnya:

Kecepatan = jarak : waktu

Jarak tempuh = waktu x kecepatan

Waktu = jarak : kecepatan

Rumus Simpangan Rata-rata

Memahami makna dari simpangan rata-rata sangat penting agar Anda bisa memahami konsep rumus simpangan rata-rata.

Perlu diketahui, simpangan rata-rata merupakan sebuah jarak yang ada antara nilai-nilai dari data menuju ke angka rata-ratanya dan biasa disebut dengan deviasi mean.

Arti dari mean adalah seberapa besar rata-rata yang dihasilkan dari penjumlahan total keseluruhan nilai dibagi dengan banyaknya kuantitas yang memiliki nilai tersebut.

Misalnya sekelas ada 10 siswa dengan nilai sama semua yaitu 80.

Menghitung rumus mean dilakukan dengan menjumlah keseluruhan nilai 80 dari para siswa dan kemudian dibagi jumlah siswa sekelas.

Rumus simpangan rata-rata disimbolkan dalam S_R. Simbol tersebut termasuk pada ukuran penyebaran data layaknya Varian dan juga Standard Deviasi.

Tujuan utamanya adalah agar bisa mengetahui berapa nilai data yang sudah mengalami penyimpangan dari rata-rata asli.

Rumus rata-rata simpangan sebagai berikut ini:

Keterangan:

N = yaitu banyaknya data yang tersedia

Simbol garis lurus (| … |) = untuk menyatakan angka mutlak seperti |-1| dan lain-lain.

X_i = merupakan nilai data ke -i

xˉ = adalah rata-rata

Ada contoh soal untuk meningkatkan pemahaman Anda.

Berikut ini contohnya:

Dalam satu kelompok siswa, ada 10 orang yang memiliki tinggi badan masing-masing yaitu 172, 167,180, 170, 169, 175, 160, 173, 165, 170.

Cobalah menghitung berapa simpangan rata-rata dari data tinggi badan para siswa itu!

Jawab 1: pertama Anda harus menghitung rata-rata yang memiliki simbol xˉ dengan rumus di bawah ini:

xˉ = 1/10 (172 + 167 + 180 + 170 + 169 + 175 + 160 + 173 + 165 + 170)

xˉ = 170,1

Kedua hitunglah pengolahan angka |x_i – xˉ|. Dari penghitungan itu didapatkan angka 39,2.

Lalu Anda bisa menghitung berapa simpangan rata-ratanya.

Dengan memasukkan beberapa angka ke dalam rumus simpangan rata-rata, maka didapatkan sebagai berikut:

S_R = 1/10 x 39,2

S_R = 3,92

Bagaimana? Mudah bukan cara menghitung rumus rata-ratanya pembahasan dari cimbsunlife.co.id.

Jika ada kendala silahkan tuliskan pada kolom komentar dibawah.

Terima kasih